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En mathématiques, le cologarithme d'un nombre est défini comme le logarithme de l'inverse de ce nombre, ou encore comme l'opposé du logarithme de ce nombre^[1] :

${\displaystyle \operatorname {colog} _{b}x=-\log _{b}x=\log _{b}x^{-1}=\log _{b}{\frac {1}{x}}}$.

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Cette notion est utilisée surtout en chimie par l'opérateur pX qui associe à X son cologarithme décimal. Par exemple, le pH en solution aqueuse diluée est défini par :

${\displaystyle {\ce {pH}}=\log \left({\frac {1}{\left[{\ce {H_3O^+}}\right]}}\right)=-\log \left(\left[{\ce {H_3O^+}}\right]\right)}$

où [H₃O⁺] est la concentration molaire en ion hydronium, exprimée en moles par litre.

Les autres exemples les plus connus sont :

• le pOH (donne la concentration en ion hydroxyde) ;
• le pK_s (solubilité des sels) ;
• le pK_a (acidité des acides) ;
• le pK_b (basicité des bases).

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