Un groupe infini est, en théorie des groupes, un groupe dont l'ensemble sous-jacent (de) contient une infinité d'éléments, c'est-à-dire un groupe d'ordre infini.
Exemples
- Les groupes libres à au moins un générateur — en particulier le groupe (Z, +) des entiers relatifs muni de l'addition — sont infinis.
- Les groupes de Lie — en particulier le groupe (R, +) des réels muni de l'addition — sont infinis.
- Le groupe général linéaire de degré n > 0 sur un corps infini est infini.
Notes et références
Voir aussi
Articles connexes
Bibliographie
(en) Guido Zappa (en), « From Finite to Infinite Groups: a Historical Survey », dans Infinite Groups 1994: Proc. Int. Conf. Ravello (lire en ligne)
