(Redirigé depuis Liste des conjectures)
Ce qui suit est une liste de conjectures mathématiques, non exhaustive. Elles sont divisées en quatre sections, en accord avec leur état en 2025.
Voir aussi :
- Conjecture d'Erdős, qui liste des conjectures de Paul Erdős et de ses collaborateurs
- Problèmes non résolus en mathématiques
- Problèmes de Hilbert
- Problèmes du prix du millénaire
- Problèmes de Smale
et, pour les résultats prouvés,
et aussi
pour les problèmes qui ne sont pas sujets à des démonstrations conventionnelles.
Conjectures démontrées (qui sont maintenant des théorèmes)
[modifier | modifier le code]Voir aussi la catégorie Conjecture démontrée
- Conjecture d'Adams sur le J-homomorphisme (en), démontrée par Quillen en 1971
- Conjecture de Bachet, proposée en 1621, résolue en 1770 (maintenant connue comme le théorème des quatre carrés de Lagrange)
- Postulat de Bertrand, énoncé en 1845, devenu théorème de Tchebychev en 1850
- Conjecture de Bieberbach (devenue théorème de De Branges en 1984)
- Conjecture de Blattner (en) (ou formule de Blattner), démontrée par Hecht et Schmid en 1975
- Conjecture de Bloch-Kato (K-théorie) (en) (qui généralise la conjecture de Milnor)
- Conjecture de Burnside, devenue le théorème de Feit-Thompson en 1963
- Conjecture de Catalan, démontrée par Preda Mihăilescu en 2002
- Conjecture de Conway-Norton (connue sous le nom de Monstrous moonshine), démontrée par Borcherds en 1992
- Conjecture de Deligne sur les 1-motifs
- Conjecture de Dinitz, démontrée par Fred Galvin en 1994
- Conjecture du dodécaèdre (en), démontrée par Thomas Hales en 1998
- Conjecture de Duffin-Schaeffer
- Conjecture epsilon (un intermédiaire sur le chemin du dernier théorème de Fermat) devenue en 1986 le théorème de Ribet (en)
- Dernier théorème de Fermat, démontré en 1994 par Andrew Wiles, et maintenant connu sous le nom de théorème de Fermat-Wiles
- Conjecture du gradient (en), démontrée en 2000 par Kurdyka, Mostowski et Parusinski
- Conjecture des graphes parfaits, démontrée en 2002 par Chudnovsky, Robertson, Seymour et Thomas
- Conjecture de Heawood, devenue en 1968 le théorème de Ringel-Youngs
- Conjecture de Kummer (en) sur les sommes cubiques de Gauss (démontrée en 1978 par S. J. Patterson et Roger Heath-Brown sous une forme légèrement modifiée)
- Conjecture de Kepler
- Conjecture de Mahler-Manin, démontrée en 1995 par Katia Barré-Sirieix, Guy Diaz, François Gramain et Georges Philibert.
- Conjecture de Manin-Mumford (en), démontrée en 1983 par Michel Raynaud
- Conjecture de Marden (en), démontrée en 2004 par Ian Agol
- Conjecture de Milnor (K-théorie algébrique), démontrée en 1996 par Vladimir Voevodsky
- Conjecture de Milnor (théorie des nœuds), démontrée en 1993 par Peter Kronheimer et Tomasz Mrowka
- Conjecture de Mordell, devenue en 1983 théorème de Faltings
- Conjecture de Hanna Neumann, démontrée en 2012 par Igor Mineyev
- Conjecture d'Oppenheim, démontrée en 1987 par Gregori Margulis
- Conjecture de Poincaré, démontrée en 2003 par Grigori Perelman
- Conjecture de Quillen-Lichtenbaum (en), conséquence de celle de Bloch-Kato
- Conjecture de Ramanujan, conséquence de la preuve des conjectures de Weil
- Conjecture de Scheinerman, démontrée en 2009 par Jérémie Chalopin et Daniel Gonçalves
- Conjecture de Schreier
- Conjecture de Segal (en), démontrée en 1980 par Gunnar Carlsson
- Conjecture de Serre devenue en 1976 le théorème de Quillen-Suslin : voir Module projectif
- Conjecture de Serre (théorie des nombres) (en) sur les représentations de Galois ; démontrée en 2008 par Chandrashekhar Khare et Jean-Pierre Wintenberger
- Conjecture de Seymour
- Conjecture de Shimura-Taniyama-Weil, démontrée en 1999, à la suite des travaux de Wiles, par Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond et Richard Taylor
- Conjecture de Smith (en)
- Conjecture de Stanley-Wilf (en)
- Conjecture de Sullivan (en)
- Conjecture de Thurston, démontrée en 2003 par Grigori Perelman
- Conjecture de Wagner (devenue théorème de Robertson-Seymour en 2004)
- Conjectures de Weil (démontrées par Pierre Deligne en 1974)
- Problème de coloration des chemins (en)
- Problème de la hauteur d'étoile
- Problème de Waring proposé en 1770, résolu en 1909 (parfois appelé depuis le théorème de Hilbert-Waring)
Conjectures réfutées (qui sont maintenant démontrées fausses)
[modifier | modifier le code]Voir aussi la catégorie Conjecture réfutée
- Conjecture de Borsuk (en) en 1993 par Jeff Kahn et Gil Kalai
- Conjecture d'Euler en 1966
- Conjecture de Ganea (en)
- Hauptvermutung (en) en 1961 par Milnor
- Conjecture de Hirsch en 2010
- Conjecture de Kelvin
- Conjecture des nombres de Fermat en 1732 par Euler
- Conjecture d'intersection de graphe
- Conjecture de Kouchnirenko
- Conjecture de Mertens en 1985
- Conjecture de Pólya en 1958
- Conjecture de Ragsdale (en) en 1979 par Oleg Viro
- Conjecture de Smith généralisée
- Conjecture de Tait : voir Graphe de Tutte
- Conjecture de Von Neumann (en) en 1980
- Conjecture de Weyl-Berry (en)
Travaux récents
[modifier | modifier le code]Conjectures non résolues
[modifier | modifier le code]Voir aussi la catégorie Conjecture non résolue
- Conjecture 1/3 - 2/3
- Conjecture abc
- Conjecture d'Agoh-Giuga
- Conjecture d'Andrews-Curtis
- Conjecture d'Andrica
- Conjecture des arbres gracieux
- Conjecture d'Arnold
- Conjectures d'Artin
- Conjecture d'Atiyah
- Conjecture de Bateman-Horn
- Conjecture de Baum-Connes
- Conjecture de Beal
- Conjecture de Beilinson (en)
- Conjecture de Berry-Tabor
- Conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer
- Conjecture de Birch-Tate (en)
- Conjecture de Bloch-Kato (fonctions L) (en)
- conjecture Bohigas-Giannoni-Schmit
- Conjecture de Borel (en)
- Conjecture de Bost
- Conjecture de Bouniakovski
- Conjecture de Brumer-Stark
- Conjecture de Carathéodory (en)
- Conjecture de Carmichael sur l'indicatrice d'Euler
- Conjecture de Catalan sur les suites aliquotes
- Conjecture de la coloration sur listes (en)
- Conjecture de Cramér
- Conjecture de De Polignac
- Conjectures de Deligne
- Conjecture de Dickson
- Conjecture de Dubner
- Conjecture d'Eilenberg-Ganea (en)
- Conjecture d'Elliott-Halberstam
- Conjecture d'Erdős sur les progressions arithmétiques
- Conjecture d'Erdős-Burr
- Conjecture d'Erdős-Gyárfás
- Conjecture d'Erdős–Straus
- Conjecture de Farrell-Jones (en)
- Conjecture de Firoozbakht
- Conjecture de Fermat-Catalan
- Conjecture de Fortune sur la primalité des nombres fortunés
- Conjecture de fonctorialité de Langlands
- Conjecture des familles stables par unions, dite aussi conjecture de Frankl
- Conjecture de Gilbreath
- Conjecture de Goldbach
- Conjecture faible de Goldbach
- Conjecture de Goormaghtigh
- Conjecture de Greenberg
- Conjecture de Grimm
- Conjecture de Hadamard
- Conjecture de Hadwiger
- Conjectures de Hardy-Littlewood
- Conjecture de Hilbert-Pólya
- Conjecture de Hodge
- Conjectures homologiques en algèbre commutative (en)
- Conjecture de Hopf (en)
- Conjecture d'Iliev-Sendov
- Conjecture jacobienne
- Conjecture des jeux uniques
- Conjecture de Kaplansky
- Problèmes de Landau
- Conjecture de Lawson (en)
- Conjecture de Legendre
- Conjecture de Lenstra-Pomerance-Wagstaff
- Conjecture de Lichtenbaum
- Conjecture de Littlewood
- Conjecture de Marshall Hall (en)
- Conjecture de Mazur en théorie d'Iwasawa
- Nouvelle conjecture de Mersenne
- Conjecture des nombres premiers jumeaux
- Conjecture de Novikov (en)
- Conjecture de Petersen sur son graphe
- Conjecture de Pierce-Birkhoff (en)
- Conjecture de Pillai
- Problème de Pompeiu
- Conjecture de Quillen-Lichtenbaum
- Conjecture de reconstruction (en)
- Hypothèses de Riemann : voir aussi les conjectures précitées de Hilbert-Pólya (non résolue) et de Weil (résolues)
- Conjecture de Schanuel
- Hypothèse H de Schinzel
- Conjecture de Scholz
- Conjecture de Selfridge sur les nombres de Sierpiński
- Conjectures de Serre sur la multiplicité d'intersection (en)
- Conjecture de Singmaster
- Conjecture de Syracuse
- Conjecture de Tate (en)
- Conjecture de Toeplitz
- Conjecture de Vandiver
- Conjecture de Weinstein
- Conjecture de Whitehead (en)
