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Luka Turkulov commence sa carrière cycliste en avril 2021. Avant de se mettre au vélo, il pratiquait le judo ainsi que le sambo (un art martial)[1],[2].
En 2022, il intègre l'équipe continentale Kranj. Bon rouleur, il devient champion de Serbie du contre-la-montre dans la catégorie des espoirs. Il termine également deuxième de son championnat national en ligne chez les élites et neuvième du Grand Prix cycliste de Gemenc. L'année suivante, il conserve son titre de champion national. Il s'impose par ailleurs sur une étape du Tour d'Albanie.