En analyse mathématique, on dit qu'un point ${\displaystyle x}$ d'un ensemble ${\displaystyle P}$ d'un espace vectoriel réel ${\displaystyle \mathbb {E} }$ est un point absorbant de ${\displaystyle P}$ si, quel que soit ${\displaystyle d\in \mathbb {E} }$, il existe un scalaire ${\displaystyle t>0}$, tel que ${\displaystyle x+td\in \mathbb {E} }$.

Lorsque ${\displaystyle P}$ est convexe et ${\displaystyle \mathbb {E} }$ est de dimension finie, les points absorbants sont les points intérieurs à ${\displaystyle P}$.

La troisième propriété fait le lien avec le cône des directions admissibles.

• (en) R.T. Rockafellar (1970). Convex Analysis. Princeton Mathematics Ser. 28. Princeton University Press, Princeton, New Jersey.

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