La saison 1960 de Klass A est la 22e édition du championnat de première division en Union soviétique. Vingt-deux clubs sont regroupés en deux poules où les équipes se rencontrent deux fois, à domicile et à l'extérieur. À la fin de cette première phase, les trois premiers jouent une poule pour le titre, les autres formations jouent des poules de classement, sans enjeu puisqu'il n'y a ni relégation, ni promotion en fin de saison.
La compétition est étendue cette année-là à vingt-deux équipes, avec pas moins de dix clubs promus des divisions inférieures. Cette décision a été prise par les organisateurs dans l'objectif de diversifier le championnat en y apportant des équipes venant des républiques soviétiques les moins bien représentées[1]. Ainsi cette saison voit pour la première fois des représentants de l'Estonie, du Kazakhstan et de l'Ouzbékistan participer à la première division.
C'est le club du Torpedo Moscou qui remporte le championnat après avoir terminé en tête de la poule pour le titre, avec trois points d'avance sur le Dynamo Kiev et le Dynamo Moscou, le tenant du titre. Il s'agit du tout premier titre de champion d'Union soviétique de l'histoire du club, qui réalise même le doublé en s'imposant en finale de la Coupe d'URSS face au Dynamo Tbilissi.
Cette division s'est successivement appelée Grouppa A entre 1936 et 1941, Pervaïa Grouppa entre 1945 et 1949, Klass A entre 1950 et 1962, Pervaïa Grouppa A entre 1963 et 1969, Vyschaïa Grouppa A en 1970 et enfin Vyschaïa Liga à partir de 1971 jusqu'à sa disparition en 1991. Les saisons grisées sont celles où le championnat n'a pas eu lieu tandis que la saison 1941 (en italique) n'a jamais été terminée.